说明 CQF（Certificate in Quantitative Finance，量化金融证书）课程共 7 个模块，涵盖数学基础、风险管理、衍生品定价、机器学习、固收信用及高级选修方向。

Module 1｜量化金融基础：资产的随机行为

主题 内容
数学工具 泰勒级数、中心极限定理、偏微分方程
概率与随机过程 转移密度函数、Fokker-Planck 方程、Kolmogorov 方程
随机微积分 Itô 引理、随机微分方程（SDE）求解
定价模型 资产定价的二项树模型

Module 2｜量化风险与收益

主题 内容
投资组合理论 现代投资组合理论（MPT）、CAPM、最优化投资组合
风险度量 风险价值（VaR）、亏损预期（ES / CVaR）
监管框架 风险监督与巴塞尔协议 III
流动性与保证金 抵押品与保证金管理、流动资产负债管理（ALM）
波动率建模 波动率建模（ARCH 框架）、GARCH 系列模型
资产收益 关键统计量与经验特征

Module 3｜衍生品与数值方法

主题 内容
核心模型 Black-Scholes 模型、Girsanov 定理、定价理论
对冲与策略 对冲与风险管理、期权策略
期权类型 欧式期权、美式期权、奇异期权
波动率 波动率套利策略、高级波动率建模（完全竞争市场）、非概率波动模型
数值方法 有限差分法（FDM）、蒙特卡洛模拟
市场结构 衍生品市场概述、希腊字母（高风险指标）

Module 4｜数据科学与机器学习（一）

类别 主题
基础 数学建模方法论、机器学习中的数学工具、主成分分析（PCA）
监督学习 线性回归；惩罚回归（Lasso、Ridge、Elastic Net）；逻辑回归、Softmax 回归
  K 近邻算法（KNN）；朴素贝叶斯分类器；支持向量机（SVM）
  决策树；集成方法（Bagging、Boosting）
工具 Python 机器学习算法库（scikit-learn 等）

Module 5｜数据科学与机器学习（二）

类别 主题
无监督学习 K-Means 聚类、自组织映射（SOM）、t-SNE、UMAP
深度学习 自编码器、人工神经网络（ANN）、神经网络架构
NLP 自然语言处理、深度学习与 NLP 工具
强化学习 强化学习基础、基于 AI 的算法交易策略
前沿 量子计算在金融中的应用
工具 Python（TensorFlow）、金融实际案例

Module 6｜固定收益与信用风险

主题 内容
固收基础 固收产品与市场操作、收益率、久期、凸性
利率建模 随机利率模型、利率随机方法、校准与数据分析
利率模型 Heath-Jarrow-Morton（HJM）框架、LIBOR 市场模型
信用风险 结构模型、简化型模型与风险率、Copula 模型、结构型与简化型违约风险
信用衍生品 CDS 定价与市场方法、信用衍生品
估值调整 xVA（CVA、DVA、FVA、MVA）

Module 7｜高级选修方向

说明 第 7 模块为选修专题，可根据方向自由选择。

方向 内容
交易 算法交易、交易对手风险建模
机器学习 高级机器学习
投资组合 高级投资组合管理、风险预算（基于风险的资产配置）
风险管理 高级风险管理
波动率 高级波动率建模
行为金融 量化分析中的行为金融学
金融科技 去中心化金融技术（DeFi）、Fintech
编程 C++、R 语言（量化金融）
数值方法 数值法进阶

知识图谱

数学基础（M1）
    ↓
风险与收益（M2）→ 固收与信用（M6）
    ↓
衍生品与数值方法（M3）
    ↓
数据科学 ML 基础（M4）→ 深度学习与AI（M5）
    ↓
高级专题选修（M7）

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